アプリで何ができるか、入力の保存のしくみを知る。
a や b を書くと、値を動かせるスライダーが自動で追加されます。a の見える名前を「n」や「p」などに変えられます（第4章で詳しく）。変数は x, y とスライダー変数 a, b のみです。k, n, m, z など他の文字は入力エラーになります。詳細は第11章の「よくある質問」で説明します。
y = x2 を入力して、画面の操作（ズーム・移動・初期表示）ができるようになる。
y=x^2 と入力します（すべて半角英数）。入力は基本半角です。掛け算の * の代わりに ×、割り算の / の代わりに ÷ を入力してもOKです。
y = a x2 の a をスライダーで動かし、放物線の開き方の変化をつかむ。
y=a x^2 と入力します。a を見つけると、アプリが自動で a のスライダー行を追加します（初期範囲は −10〜10、刻みは 0.1）。a が大きいほど細く、小さいほど開いた放物線になります。a が自動で動き続けます。変化のようすを眺められます。a を 2 に固定した状態で試したい」場合は、式リストに a=2 のように書けば、a の値を決められます。b も同じようにスライダー変数として使えます。2つの係数を同時に動かしたいとき（例：y=a x+b）に便利です。
スライダー変数 a の見た目上の名前を「p」「n」などに変える方法を覚える。ただし見た目だけが変わり、計算の内部では a のままということを理解する。
問題の紙には p や n などの文字で書かれているのに、アプリでは変数は x, y, a, b しか使えません。「式を問題どおりの文字で読みたい」ときに役立つのが、このアプリ独自の別名表示です。
y=a x^2 と入力して、a のスライダー行を出します。p と入力します。a が p という名前で色付きで見えるようになります。たとえば y = p·x² のように見えます。a のままです。スライダーを動かせば p の値が変わります。別名は「表示の名前」だけのものです。y=a^x と入力します。このとき x は「項数 n」のつもりで読み、a を「公比 r」の役割にします。r にすると、式リストは y = rx と見えます。「公比 r を 1 より大きくすると項はどんどん大きくなり、0 から 1 だと収束する」ことがグラフで見て取れます。別名は x, y, k, n など好きな名前を設定できます。数列の問題のように n の文字を式の中で見たいときも、同じ手順で a の別名表示を「n」にすれば、式リストには n と色付きで表示されます（入力と計算は a のままです）。
別名表示はあくまで「見た目」です。入力するときは a と打つ、という点だけ忘れないでください。
三角関数・指数対数・絶対値のグラフを入力し、角度の単位（ラジアン／度数法）を切り替えられるようになる。
y=sin(x) と入力すると、正弦曲線が描かれます。sin, cos, tan、逆三角関数は arcsin, arccos, arctan（または asin, acos, atan）。y=2^x と入力すると指数関数、y=log(x) と入力すると対数関数が描かれます。log は常用対数（底 10）、ln は自然対数（底 e）です。y=x も一緒に入れると、y = 2x と y = log(x) が直線 y = x について対称（逆関数の関係）になっているのが確かめられます。y=abs(x-1) と入力します。y = |x − 1| のグラフが描かれます。|x-1| の形でも入力できます。sqrt（または √）、floor, ceil, round, max(a,b), min(a,b), mod(a,b), sign(x) が使えます。定数は pi または π、自然対数の底は e が使えます。例：sin(pi/6)、e^x。
直線・円・楕円・放物線・双曲線を入力して描けるようになる。点を置いて動かしてみる。
y と x が混ざった式（陰関数）も、そのまま入力するだけで描けます。
| 図形 | 入力例 | グラフ |
|---|---|---|
| 直線 | y=2x+1 |
|
| 円（中心原点・半径5） | x^2+y^2=25 |
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| 楕円 | x^2/4+y^2/9=1 |
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| 放物線（y が主役） | y^2=4x |
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| 双曲線 | x^2-y^2=1 |
(3,4) のように入力すると、その座標に点が置かれます。x^2+y^2=25 と一緒に点 (3,4) を置くと、点が円周の上にあることを確かめられます。点をドラッグして円の外へ動かしてみましょう。y^2=4x のように「y が主役」の放物線も y= の形に直す必要はありません。陰関数としてそのまま入力するのがコツです。
不等式を入力して領域を塗りつぶし、「破線の境界」と「実線の境界」の違いを見分けられるようになる。
y>x^2 と入力すると、放物線 y = x² の上側の領域が塗りつぶされます。x^2+y^2<=9 と入力すると、半径 3 の円の内部の領域が塗りつぶされます。こちらの境界円は実線です（境界を含む）。< > <= >= のほか、全角の ≦ ≧ でも入力できます。ルールはシンプルです。厳密な不等号（< >）は境界が破線、≤（<= ≦）≥（>= ≧）は境界が実線。試験の答案と同じ感覚で読めます。
d/dx の入力方法を覚え、導関数のグラフと接線の傾きの関係をつかむ。
y=d/dx(x^3) と入力します。これは x³ を微分した導関数 3x² のグラフです。y=3 x^2 も入れてみましょう。2本のグラフがぴったり重なります。d/dx は半角で入力し、微分したい式をあとのかっこ ( ) で囲むのが決まりです。y=a x^3-3x と y=d/dx(a x^3-3x) の2式を入力します。2つ目の式は 1つ目の式を微分したものなので、もとの曲線の「傾き」だけを取り出したグラフになります。a を動かすと、山や谷の位置がどう動くかを観察できます。曲線にマウスを乗せると座標が読めるので、導関数の値が 0 になる x を探すときにも役立ちます。
教科書の単元から、グラフで確かめたい例題を選んで入力する。
| 単元 | 入力する式 | ねらい | |
|---|---|---|---|
| 1次関数 | y = a x + b | 傾き a・切片 b をスライダーで動かす | |
| 2次関数 | y = (x−a)² + b | 頂点 (a, b) がスライダーで平行移動する | |
| 2次不等式の領域 | y > a x² | 境界の放物線が破線になることを確認 | |
| 直線の領域 | 2x + 3y ≦ 6 | 不等号を変えると実線・破線が切り替わる |
| 単元 | 入力する式 | ねらい | |
|---|---|---|---|
| 三角関数 | y = a sin(bx) | 振幅 a・周期の変化をスライダーで観察 | |
| 指数と対数 | y = 2x、y = log(x)、y = x | 逆関数の関係（y = x に対する対称性） | |
| 図形と方程式（円） | (x−a)² + (y−b)² = 25 | 中心 (a, b) を動かして円の方程式を理解 | |
| 円と直線の位置関係 | y = a x + 1 と x² + y² = 9 | a を動かして交わる・接する・交わらないを見分ける | |
| 微分の基礎 | y = x³ − 4x とその導関数 | 導関数が 0 になる点と極値の対応を見る |
| 単元 | 入力する式 | ねらい | |
|---|---|---|---|
| 微分法の確認 | y = d/dx(x³) と y = 3x² | 導関数のグラフが公式と一致することを確認 | |
| 係数を含む式の微分 | y = a x³ − 3x とその導関数 | スライダー a で極値の位置の変化を追う | |
| 逆三角関数の微分 | y = arctan(x) とその導関数 | 導関数が 1/(1+x²) と一致することを確認 |
レシピの式には a, b が入っています。「試す」ボタンを押すとスライダー付きで開くので、すぐに単元の本質を動かして確かめられます。
入力できる構文をひととおり確認する。迷ったらこの表へ戻ってくる。
| 種類 | 入力のしかた | 例 |
|---|---|---|
| 変数 | x, y とスライダー変数 a, b のみ。k, n, m, z などは入力エラー |
y=a x+b |
| 四則計算 | + − * /（× ÷ の記号も可） |
2x+1/2 |
| べき乗 | ^（全角の ² ³ も可） |
x^2、2^x |
| 暗黙の乗算 | * を省略して書ける | 2x、3sin(x)、(x+1)(x-2)、ax |
| 三角関数 | sin cos tan、逆は arcsin arccos arctan（または asin acos atan） |
sin(pi/6) |
| 対数 | log（常用対数）、ln（自然対数） |
log(x)、ln(x) |
| その他の関数 | sqrt（または √）、abs（または |x|）、floor, ceil, round, max(a,b), min(a,b), mod(a,b), sign(x) |
sqrt(x)、abs(x-1) |
| 定数 | pi（または π）、e |
sin(pi x)、e^x |
| 不等号 | < > <= >=（≦ ≧ も可）。厳密な不等号は境界が破線 |
y>x^2 |
| 式の種類 | y = f(x) / x = g(y) / 陰関数 / 不等式領域 / 点（ドラッグで動かせる）/ スライダー定義（a=1 のように値を決める） |
y=x^2、x^2+y^2=25、(1,2)、a=1 |
| 導関数 | d/dx(式) の形（数II・数III） |
y=d/dx(x^2) |
| y = の省略 | x を含む式を単独で書くと y = … として描かれる | x^2 → y = x² |
| スライダー | 式に a, b を書くと自動でスライダー行を追加（初期 −10〜10、刻み 0.1）。▶でアニメーション。⚙で最小値・最大値・刻み・別名表示を設定 |
y=a x^2 |
| 別名表示（独自機能） | スライダーの⚙で「別名表示」に x, y, k, n などを入れると、式リストとスライダーの表示で a がその名前で色付き表示。計算の内部では a のまま |
y=a x^2 で別名「p」→ y = p·x² と見える |
| 角度の単位 | 初期はラジアン。画面左下のボタンで度数法に切替 | sin(pi/2) → 1 |
| 画面操作 | ドラッグで移動／ホイール・＋−ボタンでズーム／⌂で初期表示／曲線にマウスを乗せると座標を表示 | — |
| 未対応 | 媒介変数表示、極座標（r = …）、積分 ∫、場合分け { }、定義域制限 { }、表（テーブル）、関数定義 f(x) = …、3D | — |
この表の内容は、アプリの式リストのそばにメモしておくと入力ミスが減ります。
エラーメッセージの読み方と、つまずきやすい点を解消する。
変数は x, y とスライダー変数 a, b の4つだけです。k, n, m, z などの文字は入力エラーになります。これは他のグラフ電卓（Desmosなど）と違う点なので注意してください。
数列の一般項などで n を使いたいときは、a の別名表示を「n」にする（第4章）ことで、式リスト上は n と色付きで表示されます。入力と計算は a のままです。
log(x) は x > 0、sqrt(…) の中身が負の場所は、数学的に値が存在しないため描かれません。ズームアウト（ホイールや−ボタン）して範囲を広げてみてください。x^2 のように x だけを含む式は y = x² として自動で描かれます。真っ白な場合は ⌂ ボタンで初期表示に戻してみてください。このアプリは関数定義（f(x) = …）には対応していません。同じグラフにしたい場合は x^2 または y=x^2 と入力してください。
同様に、表（テーブル）・場合分け { }・定義域制限 { }・積分 ∫・媒介変数表示・極座標（r = …）・3D にも対応していません。誤って対応しているものと考えないよう、ご注意ください。
角度は初期状態でラジアンです。sin(π/6) = 0.5 のように計算されます。度数法（30°=0.5）で使いたいときは、画面左下のボタンで度数法に切り替えてください。
自動でブラウザに保存されます。ただし保存は「このブラウザの中」だけなので、別の端末や別のブラウザには引き継がれません。ブラウザのサイトデータを削除すると消えることがあるので、大事な式はメモにも残しておきましょう。
はい。(1,2) のように入力した点は、マウスでドラッグして動かせます。動かした位置の座標に点が移動します。
スライダー行の ⚙（設定）で、最小値・最大値・刻みを変更できます。初期値は −10〜10・刻み 0.1 です。⚙では別名表示も設定できます（第4章）。
エラーが出たら慌てずに、式の中の文字を確認。変数は x, y, a, b の4つだけ、これさえ覚えれば入力ミスの大半は防げます。